Projetos Estrutural em concreto armado

Projetos Estrutural em concreto

O cálculo de vigas de concreto armado é uma etapa crítica na engenharia estrutural, pois determina a capacidade da viga de suportar as cargas aplicadas sem apresentar falhas. Para realizar esse cálculo, é essencial considerar dois fatores principais: o momento fletor e a força cortante.

Primeiramente, ao analisar o carregamento da viga, identificamos as cargas permanentes, como o peso próprio da viga e outras cargas fixas, além das cargas variáveis, que podem incluir o peso de mobiliário ou equipamentos. Essas cargas são fundamentais para o cálculo dos momentos fletores e forças cortantes que atuarão na viga.

Em seguida, o engenheiro deve calcular o momento fletor. O momento fletor é o resultado da distribuição das cargas ao longo do comprimento da viga. Para isso, utiliza-se o método das seções ou o método das forças. Por exemplo, ao aplicar o método das seções, cortamos a viga em um ponto de interesse e equilibramos as forças, considerando a posição das cargas. O momento fletor máximo geralmente ocorre no centro do vão ou próximo aos apoios, dependendo da configuração das cargas.

Após calcular o momento fletor, o próximo passo é determinar a força cortante. A força cortante é a reação interna que resiste ao cisalhamento da viga. Para calcular a força cortante, devemos considerar a soma das forças verticais atuantes em cada seção da viga. O gráfico da força cortante varia ao longo do comprimento da viga e é crucial para dimensionar a armadura de aço, pois a resistência ao cisalhamento deve ser garantida.

Com os valores do momento fletor e da força cortante determinados, o engenheiro prossegue para o dimensionamento da armadura. A armadura deve ser projetada de forma a resistir ao momento fletor, utilizando a fórmula de flexão, que relaciona a tensão de tração do aço à seção transversal da viga. Além disso, a armadura transversal deve ser calculada para resistir ao cisalhamento, utilizando as fórmulas adequadas para a verificação de esforços cortantes.

Finalmente, após dimensionar as armaduras, é essencial realizar uma análise de estados limites. Essa análise assegura que a viga não apenas resista às solicitações, mas também mantenha a integridade e a segurança ao longo do tempo, considerando fatores como deformações e durabilidade.

Em resumo, o cálculo de vigas de concreto armado requer a análise cuidadosa do momento fletor e da força cortante, seguida do dimensionamento adequado da armadura. Dessa forma, garantimos a segurança estrutural e a eficiência das construções, refletindo a importância do trabalho do engenheiro na concepção de projetos robustos e seguros.

Memória de Cálculo – Viga

Diagrama de força cortante (kN):

Diagrama de momento fletor (kN.m):

Características da viga:

Seção: 20 x 50 cm (constante) f_ck = 25 MPa    f_yk = 500 MPa

CAAII – cobrimento = 3,0 cm

Dimensionamento da armadura transversal – estribos (modelo I):

A_sw,min = 2,05 cm²/m    V_k,min = 74,86 kN    d = 44,75 cm

1º vão:

Estribos à esquerda:  V_k = 101,84 kN    A_sw = 3,90 cm²/m  –  5 ø 6,3 c/15 cm  (60 cm)

Estribos mínimos:  20 ø 5 c/19 cm  (361 cm)

Estribos à direita:  V_k = 112,82 kN    A_sw = 4,75 cm²/m  –  7 ø 6,3 c/13 cm  (79 cm)

2º vão:

Estribos mínimos:  19 ø 5 c/19 cm  (350 cm)

3º vão:

Estribos mínimos:  19 ø 5 c/19 cm  (350 cm)

4º vão:

Estribos à esquerda:  V_k = 145,35 kN    A_sw = 7,25 cm²/m  –  9 ø 8 c/13 cm  (116 cm)

Estribos mínimos:  15 ø 5 c/19 cm  (271 cm)

Estribos à direita:  V_k = 135,33 kN    A_sw = 6,48 cm²/m  –  7 ø 8 c/15 cm  (98 cm)

Detalhamento dos estribos:

Dimensionamento das armaduras longitudinais à flexão: 1º apoio: d

d= 44,75 cm

M_k = -62,27 kN.m    A_s = 4,86 cm²  –  3 ø 12,5 (1), 1 ø 12,5 (2)

1º vão: d = 44,75 cm

M_k = 61,94 kN.m    A_s = 4,83 cm²  –  4 ø 12,5 (1)

2º apoio: d = 44,75 cm

M_k = -58,65 kN.m    A_s = 7,03 cm²  –  3 ø 12,5 (1), 2 ø 12,5 (2), 1 ø 12,5 (3)

2º vão: d = 44,75 cm

M_k = 15,92 kN.m    A_s = 1,50 cm² (min)  –  2 ø 10 (1)

3º apoio: d = 44,75 cm

M_k = -8,41 kN.m    A_s = 1,50 cm² (min)  –  2 ø 10 (1)

3º vão: d = 44,75 cm

M_k = 6,42 kN.m    A_s = 1,50 cm² (min)  –  2 ø 10 (1)

4º apoio: d = 44,75 cm

M_k = -53,06 kN.m    A_s = 8,40 cm²  –  3 ø 12,5 (1), 2 ø 12,5 (2), 2 ø 12,5 (3)

4º vão: d = 44,29 cm

M_k = 81,86 kN.m    A_s = 6,67 cm²  –  4 ø 12,5 (1), 2 ø 12,5 (2)

5º apoio: d = 44,75 cm

M_k = -81,08 kN.m    A_s = 6,51 cm²  –  3 ø 12,5 (1), 2 ø 12,5 (2), 1 ø 8 (3)

Dimensionamento das ancoragens nos apoios extremos:

Apoio 1:

a_l = 39,67 cm    l_b,disp = 27,00 cm    Armadura negativa do apoio:

lb,nec (reto) = 53,26 ø    lb,nec (com gancho) = 37,28 ø   

A_s,gr = 0,77 cm²  –  2 ø 5 C=122 Armadura positiva do vão:

lb,nec (reto) = 22,00 ø    lb,nec (com gancho) = 15,40 ø   

Apoio 5:

a_l = 33,30 cm    l_b,disp = 27,00 cm    Armadura negativa do apoio:

lb,nec (reto) = 52,79 ø    lb,nec (com gancho) = 36,96 ø   

A_s,gr = 0,73 cm²  –  2 ø 5 C=122 Armadura positiva do vão:

lb,nec (reto) = 24,54 ø    lb,nec (com gancho) = 17,18 ø